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一份新報告稱,澳大利亞的數學教學成績一直不佳,三分之一的學生達不到基本的數學標準,該國在排除「流行但未經證實」的數學教學方法方面進展太慢。 格拉坦研究所(Grattan Institute)一項調查顯示,大約21%的小學教師擔心教數學比教其他科目更困難。大多數校長表示,至少有一些老師對教五年級或六年級的數學缺乏信心。 「澳大利亞有一個數學問題。我們學校有三分之一的學生不能熟練掌握數學。」報告稱。 該研究的主要作者、格拉坦教育主任Jordana Hunter博士說,政策制定者普遍認為小學數學很容易學,也很容易教。 Hunter說:「正如家長們在疫情期間發現的那樣,教小學高年級數學,甚至是幼兒園的位值等概念,都需要很多技能。」 據《悉尼晨鋒報》報導,報告稱,太多孩子在沒有掌握數學基礎的情況下進入中學,造成了一個「惡性循環」,即成績不佳,而教師在七年級時要努力應對學生能力的各種差異。 去年的NAPLAN(澳大利亞全國讀寫算數統考)結果顯示,三分之一的學生未能達到熟練水平。而全球測試顯示,澳大利亞的弱勢學生比具有優勢的同齡人落後五年。 最新的國際數學和科學趨勢研究發現,只有13%的澳大利亞四年級學生表現優異,而新加坡和英國的這一比例分別為49%和22%。
一份最新報告顯示,澳洲數學教學存在問題,每三名學生中就有一名數學成績不達標。儘管如此,澳洲學校仍未徹底放棄「流行但未經證實」的數學教學方法。 格拉坦研究所(Grattan Institute)對 1745 名教師進行了調查,約21%的小學教師認為數學教學比其他科目更難,94% 的學校領導表示,部分教師對教授五六年級數學缺乏信心。72%的教師表示,他們有信心教授六年級數學課程,但 「超過四分之一的教師(28%)不這麼認為」。只有 25% 的教師表示,他們學校所有學生的數學都是由數學學科知識豐富的教師授課。 報告的主要作者兼格拉坦大學教育主任Jordana Hunter博士說,政策制定者認為小學數學易學易教, 但是,事實並非如此。太多的孩子在開始上高中時還沒有掌握數學基礎知識,這就造成了一個 「惡性循環」,即學生成績不佳,而教師則要在七年級時應對能力參差不齊的學生。 去年的 NAPLAN 考試結果顯示,每三名學生中就有一名未能達到熟練水平,而全球測試顯示,澳大利亞的學習能力差的學生比能力強的學生落後多達五年。 最新的《國際數學與科學趨勢研究》(Trends in International Mathematics and Science Study)發現,澳大利亞只有13%的四年級學生成績優秀,而新加坡和英國分別為49%和22%。 報告稱,長期以來,歷屆政府一直未能改變 「過時 」的教學方法,要想提高成績,政策制定者需要認真對待 「人類(包括兒童)如何最有效地學習數學的證據基礎」。「提高數學成績要從小學開始”。 責任編輯:小凡
近一半的女生在做數學作業時非常緊張,四分之三的女生擔心自己會得差分,且比男生更容易對數學課失去興趣。 一份分析經合組織(OECD)最新國際學生評估項目(Programme for International Student Assessment)結果的新報告顯示,數學焦慮症高發與較差的學習成績有關,焦慮症最嚴重的學生比焦慮症最輕微的學生落後四年。 據《悉尼晨鋒報》報導,澳大利亞教育研究委員會的報告指出,數學焦慮是指一個人在面對數學相關任務時感到緊張、恐懼或憂慮,焦慮會干擾工作記憶,增加認知負荷,使學生更難集中注意力。 43%的女生在做數學題時非常緊張,而男生的這一比例為33%。處境不利的學生在遇到不懂的問題時較少提問。 新州數學協會主席卡特賴特(Katherin Cartwright)說,社會對數學的廣泛態度可能對女生的影響比男生更大。 她說:「女生對自己的學習方式和他人對自己的看法更加情緒化。」 她說,父母的態度也有影響。例如,在試圖安慰孩子時,父母不應該說他們數學不好。「這是一個很大的文化轉變,因為人往往不會到處說『我不擅長閱讀』或『我不會讀寫』,但他們很樂意說『我數學不好』。」 2022 年,澳大利亞學生的數學成績長期下滑,創下自測試開始以來的最差成績。近一半的澳大利亞學生數學成績沒有達到國家熟練標準。 數學教師兼研究員阿什曼(Greg Ashman)說,他並不認為在數學上體驗到的焦慮與其他領域的焦慮有所不同。 「孩子們在面對數學評估、數學問題或被要求做數學題時會焦慮嗎?他們可能會,但人都會對很多事感到焦慮,尤其是他們覺得自己並不擅長的事。」他說。 他告誡,不要用噱頭來對抗低自信感,消除焦慮感的最好辦法就是良好的數學教學。
分析發現,在新州中學課程中選擇學習較難數學的學生,ATAR得分與學習簡單課程的學生幾乎相同。教育家說,這是教育系統的一個怪現象,它實際上是在懲罰有抱負的學生,因為在學習大學所需的高層數學概念時幾乎沒有任何回報。 據《悉尼晨鋒報》報導,根據大學招生中心(Universities Admissions Centre)的ATAR計算,新州高考HSC數學標準80分與更嚴格的高級課程的相同分數相比,ATAR幾乎相同。 新州數學協會顧問Miriam Lees說,學生學習難度更大的課程,其ATAR得分卻沒有提高,這是對學生所付出努力的不尊重。 她說:「與標準課程相比,高級課程和所需付出的努力並沒有提高ATAR。」 Lees還說,由於大學取消了數學先修課程,因此學習較難數學的動力已不復存在。同時,學校也在引導學生選擇更容易的課程,因為這樣更可能獲得最高分,從而提高學校在排行榜上的排名。 她表示:「除非提高 ATAR,除非大學說『沒有高等數學,你就不能學習這些課程』,否則學生就需要 ATAR,而不幸的是,高等數學成為所有這些競爭需求的犧牲品。」 在中學學習高等數學為學生打下微積分技能的基礎,而這些技能是經濟學、金融學、化學和工程學學位所必需的。「如果學生學過高等數學,那麼在大學一年級課程中取得成功的機會要大得多。」Lees說。
開創了精神分析學科的弗洛伊德曾經向愛因斯坦抱怨:「你真是幸運,當你發表自己的學說時,人們承認看不懂但是卻贊成你;而當我發表自己的學說時,人們不懂裝懂但卻七嘴八舌地批評我。」 弗洛伊德的抱怨不無道理,與文科人比較起來,理工科人遭遇到的上綱上線和非議要少得多。 當然,也有例外…… 最近,數學家丘成桐就遭遇了一場批判。而起因是他在華中科技大學的一次演講時說,中國現今數學還沒達到美國20世紀40年代的水平。 網路圖片 因為這句話,惹惱了一些人。前環球時報總編輯胡錫進就批駁丘成桐的話「肯定是反常識的,不可接受的」。另一個大V項立剛則聲色俱厲的質問,「丘成桐搞的那些研究,除了拿獎,有什麼真的影響了人類發展,影響了當今科技的進步?」 網路圖片 至於那些認為中美之間還存在差距的人,這位大V則統統扣上了一頂「恨國黨」的帽子。 網路圖片 在網路上,一些人義憤填膺,怒斥丘成桐教授是「打擊我們的自信心自豪感」,「不是個好人」。 網路圖片 還有的人說話就更難聽了,漢奸走狗一類的帽子都給扣上了。 網路圖片 在知乎上,出現了這樣的問題:「丘成桐說國內數學水平不如美國,是不是公知?」 網路圖片 ◆◇◆ 被罵的這麼狠,又是漢奸,又是公知的,那丘成桐是誰呢? 在中國的網路輿論場,丘成桐教授也許不如那些胡錫進、項立剛有名,但是在國際數學界,丘成桐是神一般的存在。紐約時報稱他為「數學界的凱撒大帝」。丘成桐的導師、數學泰斗陳省身曾這樣評價他:「21歲(從伯克利)畢業時就註定要改變數學的面貌。」 網路圖片 丘成桐教授是獲得菲爾茲獎(Fields Medal)的首位華人數學家(1982年)。菲爾茲獎是國際數學界最高榮譽,被稱為數學界的諾貝爾獎。丘成桐獲得菲爾茲獎時,年僅34歲。 此後,丘成桐又先後獲得瑞典皇家科學院頒發的克拉福德獎(1994年)和以色列總統佩雷斯頒授的沃爾夫數學獎(2010年)。 在國際數學界,菲爾茨獎、沃爾夫獎、克雷福特獎,都是極為頂尖的大獎。一個數學家終其一生,能獲得其中的一項已是非常難得。 在華人數學家中,僅有陳省身、丘成桐、陶哲軒三人,得過這個級別的大獎。陳省身獲得過沃爾夫獎(1983年),澳大利亞出生的陶哲軒獲得過菲爾茨獎(2006年)。 而丘成桐則一人囊括了這三大數學界的頂級獎項。 丘成桐先後當選為美國藝術與科學院院士(1982年),中國科學院首批外籍院士(1994年)。 丘成桐教授創建的幾何分析,是數學學科的一個重要分支。他成功把偏微分方程的方法引進到幾何問題中,有效破解了大量的幾何和理論物理的難題。 1977年,年僅28歲的丘成桐攻克數學難題「卡拉比猜想」,以其名字命名的卡拉比-丘流形,是物理學中弦理論的基本概念。弦理論,是理論物理的一個分支學科,在現代物理學中發揮重要作用,解決了「黑洞」等難題,並在量子引力等領域發揮了很大作用。 再來看看丘成桐教授對中國數學的貢獻: 1979年,丘成桐教授應數學家華羅庚邀請來華交流訪問。這次訪問讓他心潮澎湃,他在自傳中這樣回憶:「那是自孩提時就離開,已經全無印象的國度,我卻心潮澎湃,不禁俯身觸摸地上的泥土,似要和這個父輩生長的地方建立聯繫,其後我確實如此做了。」 隨後,丘成桐開始從中國招收博士生。他在香港中文大學、中國科學院、浙江大學、清華大學相繼建立了數學研究所,培養中國的數學人才。 2008年,丘成桐中學數學獎設立,而後又逐步囊括了物理、化學、生物、計算機等專業領域獎項,合併成為被稱為「中國青年諾貝爾獎」的「丘成桐中學科學獎」。 2009年起,應清華校長顧秉林力邀,丘成桐教授出任清華大學數學科學中心主任(2015年經教育部批准更名為「丘成桐數學科學中心」),而且不領分文薪水。 此後,丘成桐教授以自身為招牌,遍訪全世界請到頂級數學家科學家入駐清華數學研究所,請到有潛力的青年學者,再輔助他們教學、研究、發展。 這是2019的一則報道。在這則報道中提到,2009年,在全球著名的世界大學QS排行榜,清華大學數學學科排在第96位。到2019年,這一排名上升到25位。十年時間,將排名提升了71位。清華數學系的巨大進步,丘成桐居功甚偉。 網路圖片 2022年4月,丘成桐教授從哈佛大學退休,全職任教清華。 丘成桐教授獲得的部分獎項和榮譽,以及取得的成就還有很多,這裡只是羅列出一部分而已。這是一位大數學家,不僅在國際上享有盛譽,對中國數學的發展也做出了極大的貢獻。 但現在,這樣一位有大成就的數學家,在討論屬於他專業領域的數學問題時,就因為說了幾句不那麼好聽的話,就被一些連微積分都看不懂的人斥為壞人,還給扣上了一頂漢奸公知的帽子。 這是中文網路的一大奇觀。 ◆◇◆ 丘成桐教授說中國數學落後於西方,指的是基礎數學,是原創水平,不是計算能力和數學應用水平。 事實上,中國的基礎研究落後於西方,這是學術界公認的事實。而基礎研究對一個國家的長足發展的重要性,是不言而喻的,「許多『卡脖子』的問題,最終都『卡』在基礎研究上。」 網路圖片 這些年,由於一些聲音的鼓噪,輿論場上已經從遙遙領先,上升到了清場式遙遙領先。如果有人說中國的基礎研究落後於西方,很有可能會讓一些人不高興。就連德高望重的數學家丘成桐說了一句中國的數學不如美國,都被扣上了漢奸公知的帽子。 ◆◇◆ 這其實不是丘成桐教授第一次遭圍攻。很多年前,他曾經公開指責北大某位數學教授拿高薪不做事,還抄襲他的論文。還曾經在接受媒體採訪以及其他場合下,對於數學界的學術腐敗問題以及其他不合理現象指名道姓進行批判。 網路圖片 丘成桐教授的直言不諱,也常常讓自己身陷輿論的旋渦之中,引來眾人圍攻。 但丘成桐教授對此並不後悔,他說,「只要我講的都是真的,我一點都不後悔。」「學術作假對於中國學術界進步是很大的阻礙。姑息縱容造假,這不是科學家應該做的事。」 多年以後,在一次接受採訪時,丘成桐教授回憶與腐敗現象做鬥爭經歷過的很多艱辛時說:「要不是我拿了菲爾茲獎,早就被那幫人給打垮了」。 網路圖片 ◆◇◆ 丘成桐教授是如一些人所說的那樣,對中國不懷好意嗎? 當然不是! 2002年,世界數學家大會首次在中國召開,那時,丘成桐的導師陳省身表示,中國已經成為數學大國,接下來的目標是成為數學強國。 讓中國成為數學強國,也始終是丘成桐最重要的目標之一。 從2009年應邀出任清華大學數學科學中心主任以來,十餘年間,丘成桐帶領清華數學發展到前所未有的高度,成為具有重要國際影響力的數學研究中心。 在他的努力下,先後推出了一系列人才培養體系設計及舉措,從激發中學生興趣的「丘成桐中學數學獎」、測試數學水平的「丘成桐大學生數學競賽」到遴選青年數學家的世界華人數學家大會……2020年底,「丘成桐數學科學領軍人才培養計劃」在清華大學開始實施。次年4月,以培養數學領軍人才為目標的「求真書院」正式成立。 對中國數學的未來,丘成桐充滿信心。2012年,他在國際華人數學家應用數學聯盟成立大會上預言:「19世紀是歐洲的數學世紀,20世紀是美國的數學世紀,21世紀必定是中國的數學世紀,北京將是華人數學中心。」 對於丘成桐教授說的「中國現今數學還沒達到美國20世紀40年代的水平」,這個問題我不敢妄加評論,但美國數學在上世紀40年代,的確是一個群星閃耀的時代: 馮·諾依曼推動了世界上第一台計算機的發明,他與奧斯卡·摩根斯特恩合著的《博弈論與經濟行為》(1944年出版)是博弈論學科奠基性著作; 維納的《控制論》(1948年出版)是一部具有劃時代意義的著作,對現代工程技術的發展產生了深遠的影響; 香農在《Bell System Technical Journal》期刊上發表的《通信的數學理論》(1948年),標誌著資訊理論的誕生; 還有赫爾曼·外爾、韋伊、博赫納、哥德爾……每一個都是開宗立派、璀璨耀眼的大師。如此群星匯聚,在人類歷史上都頗為罕見。 我想,丘成桐教授拿中國現今的數學與美國上世紀40年代比較,自有他的良苦用心。而如果看丘成桐教授的這次演講的全文,能感受到他的赤子情懷,他是在為中國數學發展的不夠快擔憂,因為在外有「強敵環伺,無理打壓,科技被卡脖」,在內有「貪官污吏,劣紳豪強,學者眈於安逸而不思危」…… 網路圖片 如此語重心長的呼籲,卻被一些人斷章取義的挑出一句話來大作文章,指責他在抹黑中國數學,說他是壞人,扣上一頂漢奸公知的帽子,只能說這些人不只是愚蠢,而且是壞透了。 ◆◇◆ 丘成桐教授,僅僅是在討論數學問題時,說了幾句不那麼好聽的話,便被一些人扣上了一頂漢奸公知的帽子。 這讓我想起愛因斯坦的相對論在中國的一段遭遇。有一段時期,愛因斯坦與他的相對論在中國遭到批判,但有一些科學家仍然對愛因斯坦十分尊敬,因此也有一些較客觀地肯定狹義相對論的正確性的聲音。 到1969年8月,一篇批判相對論的重磅文章出現。在這篇文章中提出了一個論據:如果按照相對論所說的那樣,同時性是相對的,那麼,1969年3月,在中蘇邊界上發生的珍寶島事件中,我們說蘇聯開第一槍,蘇聯說我們開第一槍,事實上究竟哪一方開第一槍,就無法作出客觀判斷。 這個論據當然是牽強的,竺可楨在批駁這個論據時便指出:蘇聯與中國同在一個地球上,同用一個參照系,因此,根本無法從相對論得出那個「無法作出客觀判斷」的結論。 但是這篇批判相對論的文章的寫作卻是非常高明,因為它把結論提高到了愛國高度:誰為相對論說話,誰就是替「蘇修」辯護的賣國賊。這樣,一些本來反對批判相對論的人也不敢再說話了。 現在網路上的一些人,也是如此。但凡說話不那麼好聽點,就上升到愛國高度:「你崇洋媚外!」「你見不得中國的好!」「你就是不愛國!」然後一堆「公知」「漢奸」「恨國黨」的帽子就扣過來了。 這很荒唐。 我想,一個社會,不應該放任這種肆意上綱上線,亂扣帽子的風氣。 發聲是需要勇氣的。因為說了些不那麼好聽的話,便被潑污水、被網路圍攻。這樣的荒唐事,這些年見過很多了。 所以,在這篇文章的最後,我也很想向那些寧鳴而死,不默而生,明知道風險也要仗義執言講真話的知識分子們致敬! 文章來源微信公眾號:玖奌雜貨鋪
近日,有教師和數學家支持不再將數學列為新州 11 年級和 12 年級學生的必修課,他們認為把數學列為必修是一個自上而下的解決方案,對提高學生的數學水平沒有什麼幫助。 據《悉尼晨鋒報》報導,悉尼大學首任數學與科學大使Adam Spencer博士說:「沒有必要把孩子們拖入他們討厭的考試和科目中,因為他們接受的不是正確的教育。」 過去十年間每年約有 20% 的 HSC 考生選擇放棄數學。去年有三分之一的九年級學生計算能力未達到最低標準。 Spencer說,必須解決的是合格數學教師短缺的問題。據最新估計,7 至 10 年級超過 22% 的中學教師沒有接受過專門的數學教學培訓。 「你可以在 11 年級選修歷史,即使從未學過歷史,你的分數也可能與學過這門課的人相同。」他說,「(但)如果你有一年時間沒學數學,而你的數學老師是未受過培訓的,那麼你就很難再學好數學。」 數學教師、研究員兼作家Greg Ashman博士反對將數學列為必修課,他認為這是一種「自上而下的解決方案」。 Ashman認為,增加選擇數學學生人數的最佳途徑是提高學生的學習積極性,這取決於所使用的教學方法。 「大多數人認為,讓一大堆孩子在一個房間里做一些很酷的數學小遊戲,就能激發他們的學習動機。」Ashman說,「這樣做產生的是情境興趣。」 「研究表明,成就感會帶來動力。如果你開始有所成就,你就會尋找機會做更多的數學題。」Ashman說。 但他警告說,這種動力往往會受到流行教學趨勢的阻礙,如探究式學習和「富有成效的掙扎」,即學生堅持不懈地嘗試自己解決任務,而沒有明確的指導,即教師沒有清楚地解釋解題的每一個步驟。 Ashman說:「如果你故意讓孩子們在數學上掙扎,就會打擊他們的積極性。」









