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数学

维州一学校逆袭成为数学强校

维州中学St Albans Secondary College 曾被称为「西区学校」(westie school),该标签带有贬抑意味。但如今,它已成为一所「数学强校」,在条件不利的情况下仍表现亮眼,甚至超越许多背景相似的学校。

新州这些学校数学英语高考成绩名列前茅

当中央海岸文法学校(Central Coast Grammar)的学生每天早晨走进教室时,一个单词会映入他们的眼帘。

澳洲三分之一學生讀寫算成績未達標

今年的 NAPLAN (全國讀寫算數統考)成績顯示,約三分之一的學生在讀寫和算術方面未達到關鍵基準。

澳洲约两成小学教师忧教数学难

一份新报告称,澳大利亚的数学教学成绩一直不佳,三分之一的学生达不到基本的数学标准,该国在排除“流行但未经证实”的数学教学方法方面进展太慢。 格拉坦研究所(Grattan Institute)一项调查显示,大约21%的小学教师担心教数学比教其他科目更困难。大多数校长表示,至少有一些老师对教五年级或六年级的数学缺乏信心。 “澳大利亚有一个数学问题。我们学校有三分之一的学生不能熟练掌握数学。”报告称。 该研究的主要作者、格拉坦教育主任Jordana Hunter博士说,政策制定者普遍认为小学数学很容易学,也很容易教。 Hunter说:“正如家长们在疫情期间发现的那样,教小学高年级数学,甚至是幼儿园的位值等概念,都需要很多技能。” 据《悉尼晨锋报》报导,报告称,太多孩子在没有掌握数学基础的情况下进入中学,造成了一个“恶性循环”,即成绩不佳,而教师在七年级时要努力应对学生能力的各种差异。 去年的NAPLAN(澳大利亚全国读写算数统考)结果显示,三分之一的学生未能达到熟练水平。而全球测试显示,澳大利亚的弱势学生比具有优势的同龄人落后五年。 最新的国际数学和科学趋势研究发现,只有13%的澳大利亚四年级学生表现优异,而新加坡和英国的这一比例分别为49%和22%。

澳三分之一学生未达到基本的数学标准

一份最新报告显示,澳洲数学教学存在问题,每三名学生中就有一名数学成绩不达标。尽管如此,澳洲学校仍未彻底放弃“流行但未经证实”的数学教学方法。 格拉坦研究所(Grattan Institute)对 1745 名教师进行了调查,约21%的小学教师认为数学教学比其他科目更难,94% 的学校领导表示,部分教师对教授五六年级数学缺乏信心。72%的教师表示,他们有信心教授六年级数学课程,但 “超过四分之一的教师(28%)不这么认为”。只有 25% 的教师表示,他们学校所有学生的数学都是由数学学科知识丰富的教师授课。 报告的主要作者兼格拉坦大学教育主任Jordana Hunter博士说,政策制定者认为小学数学易学易教, 但是,事实并非如此。太多的孩子在开始上高中时还没有掌握数学基础知识,这就造成了一个 “恶性循环”,即学生成绩不佳,而教师则要在七年级时应对能力参差不齐的学生。 去年的 NAPLAN 考试结果显示,每三名学生中就有一名未能达到熟练水平,而全球测试显示,澳大利亚的学习能力差的学生比能力强的学生落后多达五年。 最新的《国际数学与科学趋势研究》(Trends in International Mathematics and Science Study)发现,澳大利亚只有13%的四年级学生成绩优秀,而新加坡和英国分别为49%和22%。 报告称,长期以来,历届政府一直未能改变 “过时 ”的教学方法,要想提高成绩,政策制定者需要认真对待 “人类(包括儿童)如何最有效地学习数学的证据基础”。“提高数学成绩要从小学开始”。 责任编辑:小凡

研究揭示男女生数学焦虑症比例

近一半的女生在做数学作业时非常紧张,四分之三的女生担心自己会得差分,且比男生更容易对数学课失去兴趣。 一份分析经合组织(OECD)最新国际学生评估项目(Programme for International Student Assessment)结果的新报告显示,数学焦虑症高发与较差的学习成绩有关,焦虑症最严重的学生比焦虑症最轻微的学生落后四年。 据《悉尼晨锋报》报导,澳大利亚教育研究委员会的报告指出,数学焦虑是指一个人在面对数学相关任务时感到紧张、恐惧或忧虑,焦虑会干扰工作记忆,增加认知负荷,使学生更难集中注意力。 43%的女生在做数学题时非常紧张,而男生的这一比例为33%。处境不利的学生在遇到不懂的问题时较少提问。 新州数学协会主席卡特赖特(Katherin Cartwright)说,社会对数学的广泛态度可能对女生的影响比男生更大。 她说:“女生对自己的学习方式和他人对自己的看法更加情绪化。” 她说,父母的态度也有影响。例如,在试图安慰孩子时,父母不应该说他们数学不好。“这是一个很大的文化转变,因为人往往不会到处说‘我不擅长阅读’或‘我不会读写’,但他们很乐意说‘我数学不好’。” 2022 年,澳大利亚学生的数学成绩长期下滑,创下自测试开始以来的最差成绩。近一半的澳大利亚学生数学成绩没有达到国家熟练标准。 数学教师兼研究员阿什曼(Greg Ashman)说,他并不认为在数学上体验到的焦虑与其他领域的焦虑有所不同。 “孩子们在面对数学评估、数学问题或被要求做数学题时会焦虑吗?他们可能会,但人都会对很多事感到焦虑,尤其是他们觉得自己并不擅长的事。”他说。 他告诫,不要用噱头来对抗低自信感,消除焦虑感的最好办法就是良好的数学教学。  

总理科学奖得主警告 青少年人才流失严重

总理科学奖得主、天体物理学家Matthew Bailes警告说,学习高等数学和物理的在校学生人数将出现 “近乎灾难性 ”的下降。

选择高难度数学课得不偿失

分析发现,在新州中学课程中选择学习较难数学的学生,ATAR得分与学习简单课程的学生几乎相同。教育家说,这是教育系统的一个怪现象,它实际上是在惩罚有抱负的学生,因为在学习大学所需的高层数学概念时几乎没有任何回报。 据《悉尼晨锋报》报导,根据大学招生中心(Universities Admissions Centre)的ATAR计算,新州高考HSC数学标准80分与更严格的高级课程的相同分数相比,ATAR几乎相同。 新州数学协会顾问Miriam Lees说,学生学习难度更大的课程,其ATAR得分却没有提高,这是对学生所付出努力的不尊重。 她说:“与标准课程相比,高级课程和所需付出的努力并没有提高ATAR。” Lees还说,由于大学取消了数学先修课程,因此学习较难数学的动力已不复存在。同时,学校也在引导学生选择更容易的课程,因为这样更可能获得最高分,从而提高学校在排行榜上的排名。 她表示:“除非提高 ATAR,除非大学说‘没有高等数学,你就不能学习这些课程’,否则学生就需要 ATAR,而不幸的是,高等数学成为所有这些竞争需求的牺牲品。” 在中学学习高等数学为学生打下微积分技能的基础,而这些技能是经济学、金融学、化学和工程学学位所必需的。“如果学生学过高等数学,那么在大学一年级课程中取得成功的机会要大得多。”Lees说。  

数学家丘成桐也被骂成了汉奸公知

开创了精神分析学科的弗洛伊德曾经向爱因斯坦抱怨:“你真是幸运,当你发表自己的学说时,人们承认看不懂但是却赞成你;而当我发表自己的学说时,人们不懂装懂但却七嘴八舌地批评我。” 弗洛伊德的抱怨不无道理,与文科人比较起来,理工科人遭遇到的上纲上线和非议要少得多。 当然,也有例外…… 最近,数学家丘成桐就遭遇了一场批判。而起因是他在华中科技大学的一次演讲时说,中国现今数学还没达到美国20世纪40年代的水平。 网络图片 因为这句话,惹恼了一些人。前环球时报总编辑胡锡进就批驳丘成桐的话“肯定是反常识的,不可接受的”。另一个大V项立刚则声色俱厉的质问,“丘成桐搞的那些研究,除了拿奖,有什么真的影响了人类发展,影响了当今科技的进步?” 网络图片 至于那些认为中美之间还存在差距的人,这位大V则统统扣上了一顶“恨国党”的帽子。 网络图片 在网络上,一些人义愤填膺,怒斥丘成桐教授是“打击我们的自信心自豪感”,“不是个好人”。 网络图片 还有的人说话就更难听了,汉奸走狗一类的帽子都给扣上了。 网络图片 在知乎上,出现了这样的问题:“丘成桐说国内数学水平不如美国,是不是公知?” 网络图片 ◆◇◆ 被骂的这么狠,又是汉奸,又是公知的,那丘成桐是谁呢? 在中国的网络舆论场,丘成桐教授也许不如那些胡锡进、项立刚有名,但是在国际数学界,丘成桐是神一般的存在。纽约时报称他为“数学界的凯撒大帝”。丘成桐的导师、数学泰斗陈省身曾这样评价他:“21岁(从伯克利)毕业时就注定要改变数学的面貌。” 网络图片 丘成桐教授是获得菲尔兹奖(Fields Medal)的首位华人数学家(1982年)。菲尔兹奖是国际数学界最高荣誉,被称为数学界的诺贝尔奖。丘成桐获得菲尔兹奖时,年仅34岁。 此后,丘成桐又先后获得瑞典皇家科学院颁发的克拉福德奖(1994年)和以色列总统佩雷斯颁授的沃尔夫数学奖(2010年)。 在国际数学界,菲尔茨奖、沃尔夫奖、克雷福特奖,都是极为顶尖的大奖。一个数学家终其一生,能获得其中的一项已是非常难得。 在华人数学家中,仅有陈省身、丘成桐、陶哲轩三人,得过这个级别的大奖。陈省身获得过沃尔夫奖(1983年),澳大利亚出生的陶哲轩获得过菲尔茨奖(2006年)。 而丘成桐则一人囊括了这三大数学界的顶级奖项。 丘成桐先后当选为美国艺术与科学院院士(1982年),中国科学院首批外籍院士(1994年)。 丘成桐教授创建的几何分析,是数学学科的一个重要分支。他成功把偏微分方程的方法引进到几何问题中,有效破解了大量的几何和理论物理的难题。 1977年,年仅28岁的丘成桐攻克数学难题“卡拉比猜想”,以其名字命名的卡拉比-丘流形,是物理学中弦理论的基本概念。弦理论,是理论物理的一个分支学科,在现代物理学中发挥重要作用,解决了“黑洞”等难题,并在量子引力等领域发挥了很大作用。 再来看看丘成桐教授对中国数学的贡献: 1979年,丘成桐教授应数学家华罗庚邀请来华交流访问。这次访问让他心潮澎湃,他在自传中这样回忆:“那是自孩提时就离开,已经全无印象的国度,我却心潮澎湃,不禁俯身触摸地上的泥土,似要和这个父辈生长的地方建立联系,其后我确实如此做了。” 随后,丘成桐开始从中国招收博士生。他在香港中文大学、中国科学院、浙江大学、清华大学相继建立了数学研究所,培养中国的数学人才。 2008年,丘成桐中学数学奖设立,而后又逐步囊括了物理、化学、生物、计算机等专业领域奖项,合并成为被称为“中国青年诺贝尔奖”的“丘成桐中学科学奖”。 2009年起,应清华校长顾秉林力邀,丘成桐教授出任清华大学数学科学中心主任(2015年经教育部批准更名为“丘成桐数学科学中心”),而且不领分文薪水。 此后,丘成桐教授以自身为招牌,遍访全世界请到顶级数学家科学家入驻清华数学研究所,请到有潜力的青年学者,再辅助他们教学、研究、发展。 这是2019的一则报道。在这则报道中提到,2009年,在全球著名的世界大学QS排行榜,清华大学数学学科排在第96位。到2019年,这一排名上升到25位。十年时间,将排名提升了71位。清华数学系的巨大进步,丘成桐居功甚伟。 网络图片 2022年4月,丘成桐教授从哈佛大学退休,全职任教清华。 丘成桐教授获得的部分奖项和荣誉,以及取得的成就还有很多,这里只是罗列出一部分而已。这是一位大数学家,不仅在国际上享有盛誉,对中国数学的发展也做出了极大的贡献。 但现在,这样一位有大成就的数学家,在讨论属于他专业领域的数学问题时,就因为说了几句不那么好听的话,就被一些连微积分都看不懂的人斥为坏人,还给扣上了一顶汉奸公知的帽子。 这是中文网络的一大奇观。 ◆◇◆ 丘成桐教授说中国数学落后于西方,指的是基础数学,是原创水平,不是计算能力和数学应用水平。 事实上,中国的基础研究落后于西方,这是学术界公认的事实。而基础研究对一个国家的长足发展的重要性,是不言而喻的,“许多‘卡脖子’的问题,最终都‘卡’在基础研究上。” 网络图片 这些年,由于一些声音的鼓噪,舆论场上已经从遥遥领先,上升到了清场式遥遥领先。如果有人说中国的基础研究落后于西方,很有可能会让一些人不高兴。就连德高望重的数学家丘成桐说了一句中国的数学不如美国,都被扣上了汉奸公知的帽子。 ◆◇◆ 这其实不是丘成桐教授第一次遭围攻。很多年前,他曾经公开指责北大某位数学教授拿高薪不做事,还抄袭他的论文。还曾经在接受媒体采访以及其他场合下,对于数学界的学术腐败问题以及其他不合理现象指名道姓进行批判。 网络图片 丘成桐教授的直言不讳,也常常让自己身陷舆论的旋涡之中,引来众人围攻。 但丘成桐教授对此并不后悔,他说,“只要我讲的都是真的,我一点都不后悔。”“学术作假对于中国学术界进步是很大的阻碍。姑息纵容造假,这不是科学家应该做的事。” 多年以后,在一次接受采访时,丘成桐教授回忆与腐败现象做斗争经历过的很多艰辛时说:“要不是我拿了菲尔兹奖,早就被那帮人给打垮了”。 网络图片 ◆◇◆ 丘成桐教授是如一些人所说的那样,对中国不怀好意吗? 当然不是! 2002年,世界数学家大会首次在中国召开,那时,丘成桐的导师陈省身表示,中国已经成为数学大国,接下来的目标是成为数学强国。 让中国成为数学强国,也始终是丘成桐最重要的目标之一。 从2009年应邀出任清华大学数学科学中心主任以来,十余年间,丘成桐带领清华数学发展到前所未有的高度,成为具有重要国际影响力的数学研究中心。 在他的努力下,先后推出了一系列人才培养体系设计及举措,从激发中学生兴趣的“丘成桐中学数学奖”、测试数学水平的“丘成桐大学生数学竞赛”到遴选青年数学家的世界华人数学家大会……2020年底,“丘成桐数学科学领军人才培养计划”在清华大学开始实施。次年4月,以培养数学领军人才为目标的“求真书院”正式成立。 对中国数学的未来,丘成桐充满信心。2012年,他在国际华人数学家应用数学联盟成立大会上预言:“19世纪是欧洲的数学世纪,20世纪是美国的数学世纪,21世纪必定是中国的数学世纪,北京将是华人数学中心。” 对于丘成桐教授说的“中国现今数学还没达到美国20世纪40年代的水平”,这个问题我不敢妄加评论,但美国数学在上世纪40年代,的确是一个群星闪耀的时代: 冯·诺依曼推动了世界上第一台计算机的发明,他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的《博弈论与经济行为》(1944年出版)是博弈论学科奠基性著作; 维纳的《控制论》(1948年出版)是一部具有划时代意义的著作,对现代工程技术的发展产生了深远的影响; 香农在《Bell System Technical Journal》期刊上发表的《通信的数学理论》(1948年),标志着信息论的诞生; 还有赫尔曼·外尔、韦伊、博赫纳、哥德尔……每一个都是开宗立派、璀璨耀眼的大师。如此群星汇聚,在人类历史上都颇为罕见。 我想,丘成桐教授拿中国现今的数学与美国上世纪40年代比较,自有他的良苦用心。而如果看丘成桐教授的这次演讲的全文,能感受到他的赤子情怀,他是在为中国数学发展的不够快担忧,因为在外有“强敌环伺,无理打压,科技被卡脖”,在内有“贪官污吏,劣绅豪强,学者眈于安逸而不思危”…… 网络图片 如此语重心长的呼吁,却被一些人断章取义的挑出一句话来大作文章,指责他在抹黑中国数学,说他是坏人,扣上一顶汉奸公知的帽子,只能说这些人不只是愚蠢,而且是坏透了。 ◆◇◆ 丘成桐教授,仅仅是在讨论数学问题时,说了几句不那么好听的话,便被一些人扣上了一顶汉奸公知的帽子。 这让我想起爱因斯坦的相对论在中国的一段遭遇。有一段时期,爱因斯坦与他的相对论在中国遭到批判,但有一些科学家仍然对爱因斯坦十分尊敬,因此也有一些较客观地肯定狭义相对论的正确性的声音。 到1969年8月,一篇批判相对论的重磅文章出现。在这篇文章中提出了一个论据:如果按照相对论所说的那样,同时性是相对的,那么,1969年3月,在中苏边界上发生的珍宝岛事件中,我们说苏联开第一枪,苏联说我们开第一枪,事实上究竟哪一方开第一枪,就无法作出客观判断。 这个论据当然是牵强的,竺可桢在批驳这个论据时便指出:苏联与中国同在一个地球上,同用一个参照系,因此,根本无法从相对论得出那个“无法作出客观判断”的结论。 但是这篇批判相对论的文章的写作却是非常高明,因为它把结论提高到了爱国高度:谁为相对论说话,谁就是替“苏修”辩护的卖国贼。这样,一些本来反对批判相对论的人也不敢再说话了。 现在网络上的一些人,也是如此。但凡说话不那么好听点,就上升到爱国高度:“你崇洋媚外!”“你见不得中国的好!”“你就是不爱国!”然后一堆“公知”“汉奸”“恨国党”的帽子就扣过来了。 这很荒唐。 我想,一个社会,不应该放任这种肆意上纲上线,乱扣帽子的风气。 发声是需要勇气的。因为说了些不那么好听的话,便被泼污水、被网络围攻。这样的荒唐事,这些年见过很多了。 所以,在这篇文章的最后,我也很想向那些宁鸣而死,不默而生,明知道风险也要仗义执言讲真话的知识分子们致敬! 文章来源微信公众号:玖奌杂货铺

澳专家反对将数学列为必修课

近日,有教师和数学家支持不再将数学列为新州 11 年级和 12 年级学生的必修课,他们认为把数学列为必修是一个自上而下的解决方案,对提高学生的数学水平没有什么帮助。 据《悉尼晨锋报》报导,悉尼大学首任数学与科学大使Adam Spencer博士说:“没有必要把孩子们拖入他们讨厌的考试和科目中,因为他们接受的不是正确的教育。” 过去十年间每年约有 20% 的 HSC 考生选择放弃数学。去年有三分之一的九年级学生计算能力未达到最低标准。 Spencer说,必须解决的是合格数学教师短缺的问题。据最新估计,7 至 10 年级超过 22% 的中学教师没有接受过专门的数学教学培训。 “你可以在 11 年级选修历史,即使从未学过历史,你的分数也可能与学过这门课的人相同。”他说,“(但)如果你有一年时间没学数学,而你的数学老师是未受过培训的,那么你就很难再学好数学。” 数学教师、研究员兼作家Greg Ashman博士反对将数学列为必修课,他认为这是一种“自上而下的解决方案”。 Ashman认为,增加选择数学学生人数的最佳途径是提高学生的学习积极性,这取决于所使用的教学方法。 “大多数人认为,让一大堆孩子在一个房间里做一些很酷的数学小游戏,就能激发他们的学习动机。”Ashman说,“这样做产生的是情境兴趣。” “研究表明,成就感会带来动力。如果你开始有所成就,你就会寻找机会做更多的数学题。”Ashman说。 但他警告说,这种动力往往会受到流行教学趋势的阻碍,如探究式学习和“富有成效的挣扎”,即学生坚持不懈地尝试自己解决任务,而没有明确的指导,即教师没有清楚地解释解题的每一个步骤。 Ashman说:“如果你故意让孩子们在数学上挣扎,就会打击他们的积极性。”       

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